Certos fenômenos que ocorrem em buracos negros, mas não podem ser observados diretamente nas investigações astronômicas, podem ser estudados por meio de simulações em laboratório. Isso se deve a uma analogia peculiar entre processos característicos de buracos negros e processos hidrodinâmicos. O denominador comum de uns e outros é o fato de as propagações de ondas se darem de forma bastante similar.

Essa possibilidade é explorada em um novo artigo publicado na Physical Review Letters. O físico Maurício Richartz, professor da Universidade Federal do ABC (UFABC), é um dos autores do artigo, produzido pelo grupo de Silke Weinfurtner, da School of Mathematical Sciences da University of Nottingham, no Reino Unido. O trabalho teve apoio da FAPESP por meio do Projeto Temático “Física e geometria do espaço-tempo”, coordenado por Alberto Vazquez Saa.

“Embora este estudo seja inteiramente teórico, temos feito também simulações experimentais no laboratório de Weinfurtner. O equipamento é, basicamente, um grande tanque de água, com dimensões de 3 metros por 1,5 metro. O tanque dispõe de um ralo no centro e de um aparato de bombeamento, que reintroduz a água que escoa. Isso possibilita que o sistema atinja um ponto de equilíbrio, no qual a quantidade de água que entra iguala a quantidade de água que sai. Dessa forma, conseguimos simular um buraco negro”, disse Richartz à Agência FAPESP.

O pesquisador explicou como isso é possível. “A água ganha velocidade à medida que escoa. Quanto mais próxima do ralo, mais rapidamente ela flui. Então, quando produzimos ondas na superfície da água, passamos a ter duas velocidades importantes: a velocidade de propagação das ondas na água e a velocidade de escoamento da água como um todo”, disse.

“Longe do ralo a velocidade das ondas é muito maior do que a velocidade do fluido. Por isso, as ondas podem se propagar em qualquer direção. Perto do ralo, porém, a situação muda: a velocidade do fluido torna-se muito maior do que a velocidade das ondas. E isso faz com que a onda seja arrastada pelo fluido, mesmo que ela se propague em sentido contrário. Dessa forma, é possível produzir, em laboratório, um simulacro do buraco negro”, prosseguiu.

No buraco negro astrofísico real, a atração gravitacional captura a matéria e impede o escape de qualquer tipo de onda – mesmo das ondas luminosas. No simulacro hidrodinâmico, são as ondas na superfície do fluido que não conseguem escapar do vórtice que se forma.

Em 1981, o físico canadense William Unruh descobriu que a similaridade dos dois processos, o do buraco negro e o hidrodinâmico, constitui mais do que uma simples analogia. De fato, feitas algumas simplificações, as equações que descrevem a propagação de uma onda nas vizinhanças do buraco negro tornam-se rigorosamente iguais às equações que descrevem a propagação da onda na água que escoa pelo ralo.

É isso que legitima investigar, no processo hidrodinâmico, fenômenos característicos de buracos negros. No novo estudo, Richartz e colaboradores estudaram o relaxamento de um simulacro de buraco negro hidrodinâmico fora do equilíbrio, levando em conta fatores que haviam sido ignorados até então. O fenômeno estudado é, em alguns aspectos, semelhante ao processo de relaxamento de um buraco negro astrofísico real que emite ondas gravitacionais após ser criado pela colisão de dois outros buracos negros.

“Uma análise cuidadosa do espectro das ondas revela as propriedades do buraco negro, como o momento angular e a massa. Em sistemas gravitacionais mais complexos, o espectro pode depender de mais parâmetros”, descreve o artigo publicado em Physical Review Letters.

Representação da onda que se forma na superfície da água. A figura “sum” (maior) representa a onda completa (isto é, os modos quase-normais e os estados quase-ligados) em um dado instante. As figuras menores representam alguns modos específicos que compõem a onda (imagens produzidas pelos pesquisadores). 

Vorticidade  

Um parâmetro geralmente ignorado nos modelos mais simples – e que foi considerado no estudo – é a vorticidade. Trata-se de uma grandeza empregada em mecânica dos fluidos para quantificar a rotação de regiões específicas do fluido em movimento.

Se a vorticidade é nula, a região simplesmente acompanha o movimento do fluido. Porém, se a vorticidade não é nula, além de acompanhar o fluxo, ela também rotaciona em torno de seu próprio centro de massa.

“Nos modelos mais simples, geralmente se assume que a vorticidade no fluido seja igual a zero. Isso é uma boa aproximação para regiões do fluido situadas longe do vórtice. Mas, para regiões próximas do ralo, já não é uma aproximação tão boa, porque, neste caso, a vorticidade se torna cada vez mais importante. Então, uma das coisas que fizemos em nosso estudo foi incorporar a vorticidade”, disse Richartz.

Os pesquisadores buscaram entender como a vorticidade influencia o amortecimento das ondas durante a propagação. Quando um buraco negro real é perturbado, ele emite ondas gravitacionais que oscilam com uma certa frequência. A amplitude das ondas decai exponencialmente com o tempo. O conjunto de ressonâncias amortecidas que descreve como o sistema excitado é levado de volta ao equilíbrio é caracterizado, tecnicamente, por um espectro de modos quase-normais de oscilação.

“Em nosso trabalho, investigamos como a vorticidade influencia os modos quase-normais no análogo hidrodinâmico do buraco negro. E nosso principal resultado foi o fato de termos encontrado algumas oscilações que decaem muito lentamente, isto é, que permanecem ativas por muito tempo, e que ficam localizadas espacialmente nas proximidades do ralo. Essas oscilações já não constituem modos quase-normais, mas um outro padrão denominado estados quase-ligados”, disse Richartz.

Um desenvolvimento futuro da pesquisa é produzir experimentalmente esses estados quase-ligados em laboratório.

O artigo  Black Hole Quasibound States from a Draining Bathtub Vortex Flow (doi: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.061101), de Sam Patrick, Antonin Coutant, Maurício Richartz e Silke Weinfurtner, está publicado em: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.121.061101. O texto também pode ser lido em  https://arxiv.org/pdf/1801.08473v2.pdf.

Por: José Tadeu Arantes  |  Agência FAPESP

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